segunda-feira, 4 de junho de 2012

Introdução à Multiplicação através de jogos


Projeto de Matemática      

Introdução à Multiplicação 
através de jogos

   Introdução
 
A criança desde os primeiros anos de vida, passa o tempo brincando e jogando. Desta forma, o jogo é algo que faz parte da sua vida. Ao jogar a cirança imagina, cria, inventa situações, e assim ela compreende e explica o mundo que a rodeia. De acordo com os PCN´s(1997): A utilização de jogos na escola não é algo novo, assim como é conhecido seu potencial de ensino-aprendizagem em muitas áreas do conhecimento, principalmente na matemática.
O trabalho como o jogo nas aulas de matemática, quando bem planejado e orientado auxilia no desenvolvimento de diversas habilidades relacionadas ao raciocínio lógico através da observação, levantamento de hipóteses, análise, reflexão, tomada de decisão e argumentação.
Acreditamos que trabalhar com o jogo é um recurso que favorece ao desenvolvimento de diferentes processos de racicínio, reflexão, linguagem e interação. Essas habilidades se desenvolvem porque o aluno ao jogar tem a oportunidade de estabelecer relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos. Isso possibilita uma situação de prazer significativa nas aulas de matemática.

    Público Alvo

Crianças da 2ª série do ensino fundamental.



   Objetivos

Geral

Trabalhar a multiplicação de forma que a criança compreenda-a como soma de parcelas iguais, encontramos através do jogo de dominó.


Específicos

Trabalhar a idéia de proporcionalidade, combinatória, configuaração retangular e a soma de parcelas iguais no sentido de multiplicação dos termos.




  Justificativa

A função de educar encontra-se em um novo patamar, cujo o âmago é o novo desenvolvimento e a realização integral da pessoa e do cidadão. Isso que sustenta a a proposta de educação personalizada da escola de ensino fundamental. com esta proposta, entendemos que utilizar o jogo para o ensino de matemática, exige uma mudança significativa na postura do professor. O professor passa de comunicador do conhecimento para mediador, observador, controlador, incentivador da aprendizagem, levando os alunos a mudança de hipóteses, fazendo com que reflitam sobre determinado ponto, mas de forma alguma dar uma resposta certa. Diante disso, busca-se o jogo como recurso para trabalhar a matemática em sala de aula, já que o mesmo proporciona o aprendizado prazeroso e significativo.




 Metodologia

Planejamento de aulas e aplicação do jogo nas aulas:

Planejamento de aulas: Utilizar o Jogo de Dominó durante 4 a 5 semanas, trabalhando o jogo uma vez por semana.

Aplicação do jogo nas aulas: 
1ª aula: Apresentação e conversa sobre o jogo(exploração sobreo o conhecimento empírico da criança sobre o jogo apresentado);
2ª aula: Distribuir o jogo, conversar sobre as regras, deixar que tentem jogar e instigá-los sobre a percepção das parcelas iguias(soma de dois números);
3ª aula: deixar que joguem novamente, e registrar no caderno as jogadas;
4ª aula: deixar que joguem novamente, fazer o registro oral e coletivo dos jogos e pedir registro escrito e individual dos jogos.


 

    Avaliação

O precesso será através de observação das aulas, assim como a participação e comprometimento com os jogos realizados. também serão avaliados os registros, orais, ilustrativos e escritos que os alunos farão durante todo o processo.
                                                        

   Conclusão
   
As atividades desenvolvidas durante o projeto foram bem aproveitadas e adequadas á faixa etária dos alunos. O projeto contribuiu significativamente para a aprendizagem das crianças. Já que o conhecimento se constrói através da vivência da criança, ou seja, através da aprendizagem de forma prazerosa e foi isso que aconteceu com o jogo de dominó, onde as crianças aprenderam a multiplicar de uma forma divertida.

    Referências Bibliográficas
ALVES, Wanda Maria de Castro e CUSATI, Iracema Campos. Diretrizes Curriculares de Matemática. Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Bacharelado e Licenciatura em Matemática, contidas no Parecer CNE/CES 1.302/2001, aprovado pelo Conselho Nacional de Educação e homologado pelo Senhor Ministro daEducação.
BORIN,J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP; 1996.
MOURA, M. O. de. A construção do signo numérico em situação de ensino. São Paulo: USP, 1991.
SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares
Nacionais. Matemática. Vol. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997.http://Site:www.sbc.org.br/reic/edicoes/2002e3/cientificos/Quero-QueroAprenderMatematica.pdf Site: http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Artigos/Professores/utilizandojogos.htm
SMOLE, Kátia, DINIZ, Maria Ignez e MILANI, Estela. Jogo para 6º ao 9º anos.        


            

segunda-feira, 21 de maio de 2012

Relógios matemáticos

Relógios matemáticos
A Matemática, como ciência, possibilita que muitos dos seus conceitos, de natureza abstrata, possam ser aplicados a situações da vida quotidiana das pessoas. Não me refiro exclusivamente ao cálculo mental, tão necessário para a realização de estimativas na hora de fazermos algumas compras num eventual supermercado, mas sim a múltiplas outras aplicações da Matemática nas nossas rotinas diárias.

Baseado neste pressuposto, e dando-lhe um cunho marcadamente investigativo e lúdico, gostaria de desafiar os leitores deste blog à realização de uma pequena investigação envolvendo apenas quatro vezes o número 3 para se obter o valor 3. Para tal é permitido a utilização do cálculo aritmético simples (adições, subtrações, multiplicações e divisões), parêntesis curvos e retos, a raíz cúbica, o fatorial, a junção de alguns destes números 3 para obter, por exemplo, 33 ou 333 ou potências de base três e expoente três.

A título de exemplo, o 3 pode ser obtido através dos seguintes cálculos:


   

De facto, usando-se apenas as operações aritméticas (exemplo da esquerda) ou o fatorial (exemplo do meio) ou o radical de índice 3 (exemplo da direita), obtém-se sempre o valor 3.

E se o desafio fosse, agora, o de se obter o valor 11, usando o mesmo critério anterior?

Eis três exemplos, que voltam a utilizar alguns conceitos matemáticos, além da priorização de algumas operações aritméticas em relação a outras. Refiro-me ao conceito de fatorial de um número e às potências de base três com expoente três:

11 = 3! + 3! - 3 : 3 11 = (33 + 3!) : 3 11 = 3 x 3 + (3! : 3)

Será que este desafio também obtém resposta favorável para os restantes números pertencentes a um mostrador de relógio, isto é, será possível obter os números, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 12 usando o critério agora utilizado para a obtenção dos números 3 e 12?

Esta tarefa de recreação matemática, em conceito de sala de aula, pode suscitar a divisão da turma em pequenos grupos, de modo que haja divisão dos números que são objeto de investigação.

Eis uma possível solução para a tarefa proposta:

1 = (3 + 3) : ( 3 + 3)

2 = 3 : 3 + 3 : 3

4 = 3 + 33 - 3

5 = (3 + 3) : 3 + 3

6 = 3 + 3 + 3 - 3

7 = 3 : 3 + 3 + 3

8 = 3 x 3 - (3 : 3)

9 = 3 x 3 + 3 - 3

10 = 3 x 3 + (3 : 3)

12 = 3 + 3 + 3 + 3

Sendo assim, eis como poderia ficar um hipotético relógio de parede de uma sala de aula de Matemática, elaborado apenas com quatro vezes o número 3 para cada valor do mostrador:


Será que é possível conceber um relógio semelhante a este, mas envolvendo sempre quatro vezes o valor 4 para cada valor do respetivo mostrador?

Após investigação aturada, seria interessante que surgisse uma proposta semelhante a esta:




Faça um estudo semelhante para um novo mostrador de relógio, formado apenas por quatro vezes o número 5 para cada valor desse mostrador.                              fonte:matemática recreatica.site- matemática recreativa        

segunda-feira, 14 de maio de 2012

PROJETO: Campeonato de Jogos Matemáticos


Título

Campeonato Escolar de Jogos Matemáticos - Popularizando a Matemática


Apresentação

Os jogos matemáticos é um tema muito pesquisado na comunidade científica em Educação Matemática. Vários são os benefícios encontrados em pesquisas relacionadas com o tema: percepção, concentração, melhora nos desempenhos em sala de aula, entre outros benefícios.
Para este projeto, escolhemos trabalhar com turmas da 6ª série do ensino fundamental da Escola Profª Terezinha Camarotti, pois, como é o primeiro ano do projeto, preferimos turmas com alunos mais novos e que são lecionados por professores de matemática que façam parte da equipe responsável pelo planejamento e aplicação do projeto.


Público Alvo

Alunos do 7º ano (6ª série) do Ensino Fundamental


Objetivos:



Geral

Utilizar jogos matemáticos como estratégia no processo de ensino-aprendizagem da matemática em turmas do 7º ano do ensino Fundamental (6ª série do ensino Fundamental) e realização do I Campeonato de Jogos Matemáticos da Escola Terezinha Camarotti.


Específicos

· Explorar os jogos matemáticos como ferramenta na prática docente;
· Divulgar jogos matemáticos pouco populares;
· Desenvolver habilidades matemáticas, concentração, curiosidade, a consciência de grupo, o companheirismo, a autoconfiança e auto-estima;
· Estimular professores a pesquisar mais sobre Jogos Matemáticos e Matemática Lúdica;
· Realizar um Campeonato de Jogos Matemáticos.


Justificativa

Não é de hoje que os jogos matemáticos vêm crescendo como instrumentos pedagógicos. Com o passar dos anos, o número de pesquisas sobre este tema, que já é riquíssimo, vem aumentando.
Para Vygotsky (apud Campos, 2005), os jogos causam alterações nas estruturas. Ele entende que o desenvolvimento ocorre com o passar dos anos, portanto, as funções psicológicas superiores vão se desenvolvendo durante a vida. Vygotsky afirma que as crianças se aproveitam das interações sociais para obter mais informações e aprendem a regular seu comportamento através das reações, sendo elas agradáveis ou não.
Vygotsky afirma que o conhecimento se dá através das zonas de desenvolvimento: a real e a proximal. A zona de desenvolvimento real é o conhecimento já adquirido, é o conhecimento que o indivíduo possui, já a zona de desenvolvimento proximal só é adquirido com o auxilio de outras pessoas, com mais capacidades, que já tenham adquirido o conhecimento almejado. Assim, o jogo cria uma zona de desenvolvimento proximal à criança, pois, parte da capacidade autônoma de resolver um problema a um nível potencial de solucionar uma questão sob a orientação de um adulto ou companheiro mais capaz.
Na visão de Vygotsky, a brincadeira e o jogo são atividades em que a criança recria a realidade usando sistemas simbólicos. Logo, esta é uma atividade social, com contexto cultural e social.
Por estas razões que muitos profissionais buscam incorporar em sua prática pedagógica os jogos matemáticos, também conhecidos como ‘Matemática Recreativa’, pois os jogos matemáticos contribuem para a formação de atitudes necessárias para aprendizagem matemática (PCN, 1997, p. 47). Alias:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas. (PCN, 1997, Pág. 46)
Para o aluno, os jogos têm sua influência, funciona como um elemento de inclusão do aluno em sua cultura, aliada a dimensão lúdica (BCC, 2008). Para Leal (apud Oliveira, Borges e Oliveira, pág. 2), o jogo tem característica “antropológica”, pois o jogo tem seu significado dependendo do grupo sócio-cultural que aparece.
Assim, o jogo aparece como uma atividade lúdica em que a criança ou adulto participam de uma situação de engajamento social num determinado momento, como características próprias limitadas pelas próprias regras de participação “imaginária” (Leal, apud Oliveira, Borges e Oliveira).
Além do jogo matemático contribuir para a formação sócio-cultural do indivíduo, ele favorece a construção de descoberta e o amadurecimento de conceitos (Konrath, Falkembach e Tarouco, p. 7).
E para efeitos melhores, os alunos devem ser estimulados a planejar as próximas jogas e não deixar à sorte o resultado do jogo. Para isso, as jogadas devem ser revistas, durante e após os jogos. Pois, os jogos devem ser usados de modo que o fator sorte não prevaleça, o vencedor deve ser aquele que adotar a melhor estratégia, a derrota deve ser trabalhada de modo que a frustração por ela seja minimizada e analisar as jogadas durante e depois de jogar (Oliveira, Borges e Oliveira, pág. 3).
Assim, os jogos matemáticos fazem necessárias na escola contemporânea, onde sugere que o aluno seja o responsável pela construção do seu conhecimento. Os jogos, como já foi dito, pode ser utilizado para simular a realidade e assim, o aluno o utiliza para testar a matemática cotidiana e, deste modo, pode construir a sua matemática, pois os jogos servirá como ferramenta de transposição do saber sabido, aquele que é descoberto pelos cientista, para o saber ensinado, aquele que realmente acontece em sala de aula. Assim, os jogos matemáticos poderão levar o aluno a ter um pensamento autônomo, onde utiliza os conceitos construídos por si.
Além destas contribuições, os jogos matemáticos também ajudam com o desenvolvimento da criatividade, da percepção, da imaginação, da lógica e do raciocínio[1].
Para Lara(2003), os jogos matemáticos desenvolvem habilidades matemáticas, concentração, curiosidade, a consciência de grupo, o companheirismo, a autoconfiança e auto-estima.
Para Oliveira, Borges e Oliveira[2], os jogos educativos desenvolvem o raciocínio lógico-matemático, a expressão oral e escrita, instiga o uso de conhecimentos científicos e dar ênfase ao aprendizado num ambiente afetivo e acolhedor.
Assim, faz-se necessária um evento que envolva esta modalidade, jogos matemáticos, pois estes eventos trazem benefícios como:
·   Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) - após a criação deste evento, vem sendo criados materiais didáticos utilizados em vários projetos; Estágio dos professores premiados, que permite o contato de professores de todo o país o contato com material didático de excelência; Programa de Iniciação Científica Jr. que envolve alunos premiados e seus professores, visando promover a inovação e o aprimoramento acadêmico nas atividades das escola participantes da OBMEP;
·   Olimpíadas Brasileira de Física (OBF)em 2008, o Brasil conquistou medalhas, de ouro e prata, e foi campeão da XIII Olimpíadas Ibero-Americana de Física e conquistou medalhas, prata, bronze e menções honrosas na 39ª International Physics Olympiad (IPhO), cujos participantes, da equipe brasileira, foram os melhores colocados das Olimpíadas Brasileira de Física;
·   Olimpíada de Língua Portuguesa (OLP) Em 2008, 98% dos municípios tiveram participação, fazendo milhares de alunos a participarem da Olimpíada, junto com seus professores.
·   Olimpíada Brasileira de Química (OBQ)Em 2008, três estudantes brasileiros, que se destacaram na OBQ, ganharam medalhas, um de prata e duas de bronze, 40th Internacional Chemistry Olympiad, Budapeste.
Poderia passar várias páginas citando eventos escolares que trazem benefícios para o país. Especificando os Jogos Matemáticos, em Portugal, no ano de 2008, houve IV Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos[3], organizado pela Associação LUDUS, que contou com 1355 alunos inscritos, separados por faixa de idade, série que cursa e jogos que iriam disputar.
No Brasil, o Município de São José do Rio Preto, São Paulo, realizou o 1º Campeonato de Jogos Matemáticos, mas de âmbito municipal, que contou com cinco das dez escolas do município. Cujos alunos foram categorizados por serie e jogo. Houve todo um preparo durante o ano, que envolveu alunos, professores e alunos da UNESP-IBILCE (Universidade Estadual Paulista – Instituto Biociência, Letras e Ciências Exatas).


Conclusão

Os jogos matemáticos são importantes instrumentos facilitadores no processo de ensino-aprendizagem da matemática e de formação de indivíduos dentro de um contexto sócio-cultural e como grandes eventos provocam a participação de alunos e professores. Assim, os jogos matemáticos aliados a um grande evento promoverão, além dos benefícios esperados por cada um, uma interação, ainda maior, nas relações aluno-professor, aluno-aluno e professor-professor.


METODOLOGIA

Para melhor execução do projeto, faz necessário dividi-lo em duas etapas: Planejamento e Aplicação.


Planejamento

A equipe de professores reunirá para definir os conteúdos que serão trabalhados no 6ª série do Ensino Fundamental e, a partir daí, pesquisarão jogos que contemplem os conteúdos previstos para o semestre subsequente.
Durante um mês, os professores trarão os jogos pesquisados e apresentarão a equipe que deverá jogar a fim de compreender as regras e estratégias envolvidas, para que possa elaborar sequências didáticas que serão utilizadas pelos professores de matemática do 6ª série do Ensino Fundamental.
Não será obrigatório contemplar todos os conteúdos previstos, mas, deverá abranger ao máximo o programa do 6ª série do Ensino Fundamental.


Aplicação

Os professores das turmas do 6ª série do Ensino Fundamental deverão trabalhar os conteúdos prévios a cada sequência didática e durante a execução das sequências didáticas, deverão fazer reuniões, pelo menos uma vez por mês, a fim de trocar experiências com toda a equipe, inclusive com os professores que não estão lecionando no 6ª série do Ensino Fundamental, e, conforme a discussão com a equipe, poderão fazer alterações nas sequências didáticas.
O campeonato acontecerá no mês de novembro e terá regras definidas pela equipe de professores.


Recursos

Tabuleiros ou materiais para confecção dos jogos escolhidos pelos professores.


Cronograma



PLANEJAMENTO
APLICAÇÃO

MAR
ABR
MAI
JUN
JUL
AGO
SET
OUT
NOV
Elaboração do conteúdo programático
X








Escolha e apresentação dos jogos

X
X






Elaboração de Sequências Didáticas

X
X
X





Execuçã da Sequências Didáticas




X
X
X
X

Campeonato de Jogos Matemáticos








X



Avaliação

Os alunos e o projeto serão avaliados durante a aplicação do projeto.

 


 


Referências Bibliográficas



Brasil, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC-1997
Campos, Daniele Alves. A importância do Lúdico na construção de Conceitos Matemáticos. Dissertação(Mestrado). CEFET - Celso Suckow da Fonseca, 2005
Konrath, Mary Lúcia Pedroso; Falkembach, Gilse Antoninha Morgental; Tarouco, Liane Margarida Rochkenbach. A Utilização de Jogo na Sala de Aula: Aprendendo através de Atividades Digitais… Disponível na internet. http://www.cinted.ufrgs.br/renote/maio2005/artigos/a1_jogos_revisado.pdf. Acessado em 23/02/09
Lara, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática. 3. Ed. São Paulo: Rêspel, 2003
Oliveira, Romualdo Tavares de; Borges, Dina do Socorro Paiva; Oliveira, Isabel Cristina dos Santos. Jogos na sala de aula: Brincadeira com aprendizagem significativa. Disponível na internet.http://www.seed.ap.gov.br/artigos/JOGOS%20NA%20SALA%20DE%20AULA.pdf. Acessado em: 23/02/09
Pernambuco, Secretaria de Educação. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco: matemática. Secretaria de Educação. Recife:SE – 2008
SILVA, Ana Karla Varela da; BORBA, Sandra Maria Pereira. Jogos Matemáticos: Possíveis contribuições do lúdico à alfabetização de jovens e adultos. Disponível na internet. http://www.prac.ufpb.br/anais/Icbeu_anais/anais/educacao/jogosmatematicos.pdf. Acessado em: 12/10/2009


SITES



·       OBMEP (Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) - http://www.obmep.org.br
·       OBF (Olimpíadas Brasileira de Física) - http://www.sbf1.sbfisica.org.br
·       OBQ (Olimpíada Brasileira de Química) - http://www.obq.ufc.br/news.htm
·       OLP (Olimpíada de Língua Portuguesa) - http://olimpiadadelinguaportuguesa.mec.gov.br/.
·       LUDUS – http://ludicum.org/

 

[1] SILVA, Ana Karla Varela da; BORBA, Sandra Maria Pereira. Jogos Matemáticos: Possíveis contribuições do lúdico à alfabetização de jovens e adultos. Disponível na internet.http://www.prac.ufpb.br/anais/Icbeu_anais/anais/educacao/jogosmatematicos.pdf. Acessado em: 12/10/2009

[2] Oliveira, Romualdo Tavares de; Borges, Dina do Socorro Paiva; Oliveira, Isabel Cristina dos Santos. Jogos na sala de aula: Brincadeira com aprendizagem significativa. Disponível na internet. http://www.seed.ap.gov.br/artigos/JOGOS%20NA%20SALA%20DE%20AULA.pdf.Acessado em: 23/02/09
[3]Para ver fotos do evento acesse http://www.youtube.com/watch?v=zsIqk_fbjfE